Des centaines d'exercices de DS

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Exercice N°625 :

Carré, encadrement, intervalle, seconde

Exercice N°625 :

Pour tout l’exercice, donner l’encadrement le plus petit de x2 et donner l’intervalle le plus petit dans lequel se trouve x2 :

1) x ≤ 4, Lis la suite »

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Exercice N°624 :

Carré, inégalité, intervalles images, inéquations, seconde

Exercice N°624 :

1) Quelle information la plus précise peut-on dire sur x2 lorsque :
x > 6
? Lis la suite »

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Exercice N°623 :

Second degré, forme canonique, factorisée, tableaux, seconde

Exercice N°623 :

Soit la fonction f définie sur R par l’expression
f(x) = −2x2 + 12x − 16,
et Cf sa courbe représentative.

1) Montrer que pour tout nombre x réel,
f(x) = −2(x − 3)2 + 2. Lis la suite »

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Exercice N°622 :

Droites sécantes, fonctions affines, point d'intersection, seconde

Exercice N°622 :

Soit (d1) la droite d’équation
y = -2 x + 1,
et (d2) la droite d’équation
y = (1/2)x + 1.

1) Faire une figure (tracer les 2 droites et placer les points). Lis la suite »

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Exercice N°621 :

Droites sécantes, fonctions affines, point d'intersection, seconde

Exercice N°621 :

On donne les points suivants :
A(0 ; 2), B(5 ; 7), C(-3 ; 7), D(9 ; 3).

1) Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont sécantes. Lis la suite »

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Exercice N°620 :

Système, polynôme, coefficients, seconde

On considère la fonction f définie par
f(x) = x2 + ax + b Lis la suite »

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Exercice N°051 :

Une entreprise souhaite fabriquer pour de jeunes enfants des toboggans dont le profil a l’allure de la courbe ci-dessous. L’objet de l’exercice est de modéliser ce profil à l’aide de la courbe représentative C d’une fonction définie sur l’intervalle [0 ;  3] vérifiant les conditions suivantes :

exo051_a

(*) La courbe C passe par les points A(0 ; 2) et B(3 ; 0).

(*) La courbe C admet en chacun des points A et B une tangente parallèle à l’axe des abscisses.

Le bureau d’étude pense que l’on peut modéliser le profil du toboggan à l’aide d’une fonction polynôme de degré 3 :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Lis la suite »

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Exercice N°619 :

La figure ci-dessous schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.

Système, équations, problèmes, calculs, seconde

La piscine est entourée d’une surface rectangulaire revêtue de dalles dont Lis la suite »

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Exercice N°618 :

Système, équations, problèmes, calculs, seconde

Exercice N°618 :

1) Résoudre le système :
{ 3x − 2y = 12
{ −x + 4y = −14
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Exercice N°161 :

exo127_a

Exercice N°161 :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x2 + 2x − 3.

1) Montrer que f(x) = (x + 1)2 − 4. Lis la suite »

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