Arithmétique – Développement, impair, carré – Seconde

septembre 26th, 2019

Category: Nombres et Calculs, Seconde

Tagged with:

Exercice N°643 :

Arithmétique, développement, impair, carré, seconde

Exercice N°643 :

1) Développer et réduire l’expression
(n + 1)2 − n2.

2) En déduire que tout nombre impair s’écrit comme la différence des carrés de deux entiers consécutifs.

3) Appliquer ce résultat aux entiers 13, 45 et 101.

4) Calculer le produit de quatre entiers consécutifs et ajouter 1. Que remarque-t-on ?

5) Montrer que, pour tout réel a, on a
a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = (a2 + 3a + 1)2.
Expliquer le résultat observé à la question 4).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Arithmétique – Multiples, sommes, entiers consécutifs – Seconde

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *