Exercice N°176 :

Fonction, suite, variation, géométrique, formule, terminale

On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et
un+1 = (3un + 4)/(un + 3).

On va étudier cette suite avec deux méthodes différentes.

On considère la fonction f définie sur [0 ; 2] par :
f(x) = (3x + 4)/(x + 3).

1) Étudier la fonction f (variations, etc). Lis la suite »

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Exercice N°182 :

Probabilités conditionnelles, sachant, intersection, suite, limite, inéquation, récurrence

Exercice N°182 :

Un joueur débute un jeu vidéo et effectue plusieurs parties successives.
On admet que :
– la probabilité qu’il gagne la première partie est de 0,1.
– s’il gagne une partie, la probabilité de gagner la suivante est égale à 0,8.
– s’il perd une partie, la probabilité de gagner la suivante est égale à 0,6.

On note, pour tout entier naturel n non nul :
– Gn l’événement « le joueur gagne la n-ième partie » ;
– pn la probabilité de l’événement Gn.
On a donc p1 = 0,1.

1) Montrer que p2 = 0,62. On pourra s’aider d’un arbre pondéré. Lis la suite »

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Exercice N°655 :

Limites, fonctions, cosinus, sinus, racine, puissance, rationnelle, terminale

Exercice N°655 :

1-6) Déterminer dans chaque cas la limite de f à l’endroit indiqué et préciser l’asymptote s’il y a lieu.

1) g(x) = cos( 1 / (x – 3) )1 / (x2 – 9), en 3. Lis la suite »

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Exercice N°236 :

Exercice N°236 :

Déterminer dans chaque cas la limite de f à l’endroit indiqué et préciser l’asymptote s’il y a lieu.

1) a(x) = x3 – 5x2√x – 2x2 + 12, en +∞. Lis la suite »

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Exercice N°045 :

polynôme, racine, fraction, dérivée, variation, terminale

Exercice N°045 :

La fonction f est définie et dérivable sur R par
f(x) = [(2x3)/3] + x2 – 13x + 4.

1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une nouvelle fonction f définie sur R.

derivation, fonctions, représentation graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Exercice N°654 :

Équations, quotients, factorisation, dénominateur, fractions, seconde

Exercice N°654 :

1) Résoudre l’équation
1/(x + 1) = 1/(x + 3), Lis la suite »

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Exercice N°342 :

Probabilité, arbre, loi, binomiale, fluctuation, terminale

Exercice N°342 :

Une usine fabrique des balles de tennis qui peuvent avoir deux défauts.
Premier défaut : elles peuvent être mal gonflées, deuxième défaut : elles peuvent être mal formées.

On appelle F l’événement « la balle est bien formée ».
On appelle ¬F l’événement « la balle est mal formée » (¬ signifie « barre »).
On appelle G l’événement « la balle est bien gonflée ».

On sait que P(F) = 0,9 car c’est l’aspect le plus simple à observer (à l’aide d’une caméra).
Si une balle est bien gonflée, elle n’a pas la bonne forme avec une probabilité de 1/23.
Si une balle est mal gonflée, elle est mal formée avec une probabilité de 3/4.

1) Prouver que P(G) = 0,92. Lis la suite »

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Exercice N°653 :

Équations, quotient, zéro, dénominateur, seconde

Exercice N°653 :

1) Résoudre l’équation
(5x – 4)/(x – 2) = 0, Lis la suite »

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Exercice N°652 :

Dérivation, rationnelle, variations, tangentes, parallèles, première

Exercice N°652 :

On considère la fonction r définie sur Dr = R \ { 1 } par
r(x) = (x2 – 3x + 6)/(x – 1).

1) Calculer r ‘ (x). Lis la suite »

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