Exercice N°631 :

Logarithme népérien, limites, tangentes, terminale

Exercice N°631 :

Soit f la fonction définie sur ]1 ; +∞[ par :
f(x) = ln(x) – ( 1/ln(x) ).

On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal d’origine O et Γ la courbe représentative de la fonction ln.

1) Étudier les variations de f et ses limites en 1 et +∞. Lis la suite »

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Exercice N°177 :

On considère l’algorithme suivant où U est un nombre réel, k et N des entiers naturels avec N non nul.

Suites, algorithmique, récurrence, terminale

1) Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »

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Exercice N°455 :

Fluctuation, intervalle, terminale, binomiale

Exercice N°455 :

Dans une entreprise fabriquant des ampoules, le taux de défectuosité est estimé à 4 %. On veut vérifier sur un échantillon de taille 200 si ce taux est réaliste (le nombre d’ampoules fabriqué est suffisamment grand pour considérer qu’il s’agit d’une tirage avec remise).

Supposons que 4 % des ampoules soient effectivement défectueuses.
Soit X la variable aléatoire qui à tout échantillon de taille 200 associe le nombre d’ampoules défectueuses.

1) Montrer que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. Lis la suite »

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Exercice N°630 :

Équations trigonométriques, sinus, cosinus, première

Exercice N°630 :

1) Résoudre sur ]-π ; π] l’équation :
sin(x) = √3/2. Lis la suite »

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Exercice N°629 :

Trigonométrie, valeurs, cos, sin, équations, première

Exercice N°629 :

1) Donner la valeur exacte de cos( -13π/3 ). Lis la suite »

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Exercice N°528 :

Trigonométrie cosinus sinus angles associés premièrs

Exercice N°528 :

1) Donner la valeur exacte de cos( 31π/3 ). Lis la suite »

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Exercice N°538 :

Produit scalaire, triangles, droites, première

Exercice N°538 :

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.

D et E sont les points tels que
AD = (3/2) BC
et
BE = (1/4) AC.

1) Exprimer AB.AC en fonction de a. Lis la suite »

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Exercice N°628 :

Vecteur, alignement, milieu, triangle, médiane, parallèle, seconde

Exercice N°628 :

Le plan est muni d’un repère (O ; I ; J).
On considère les points A(-2 ; 0), B(0 ; 4) et C(-2 ; 1).

1) Déterminer les coordonnées du point M défini par :
MA + MB + 4MC = 0. Lis la suite »

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Exercice N°627 :

Vecteurs, Chasles, égalités, points, seconde

Exercice N°627 :

1) Démontrer que :
ST – SR = RT. Lis la suite »

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Exercice N°626 :

Droites, tableaux, signes, variation, tracer, inéquation

Exercice N°626 :

Soit f la fonction définie par
f(x) = -4x + 3.

1) Déterminer le tableau de signe de f dans R. Lis la suite »

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