Carré – Encadrement, implications, images, antécédents – Seconde

novembre 5th, 2019

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°650 :

Carré, implications, images, antécédents, seconde

Exercice N°650 :

1-3) Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse et fournir un contre-exemple lorsqu’elle est fausse.

1) x2 ≥ 3 ⇒ x > 1,

2) x2 = y2 ⇒ x = y,

3) x2 = 5 ⇒ x = √5.

On donne 2 nombres a et b tels que 0 ≤ a < b.
4) Justifier que (a – b)(a + b) < 0

puis que a2 < b2.

5) En déduire une propriété de la fonction « carré ».

On sait que 2 < a ≤ 3.

6) Donner un encadrement de a2 et de (a – 1)2.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Ensembles/Nombres – Écriture scientifique, racine, fraction – Seconde

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