Exercice N°691 :

Exponentielle, définition, variation, équations de tangente, première, La Seine, Paris

Exercice N°691 :

Soit f la fonction définie par :
g(x) = (x + 2)/ex.

1) Justifier que f est définie sur R. Lis la suite »

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Exercice N°690 :

Exponentielle, dérivée, signe, variation, équation, première, Paris

Exercice N°690 :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = e2x + 4ex – 6x.

1) Calculer f ‘ (x) et montrer que
f ‘ (x) = 2(ex – 1)(ex + 3). Lis la suite »

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Exercice N°668 :

Exponentielle, variation de fonction, produit, quotient, première

Exerice N°668 :

1) Déterminer les variations de la fonction f définie sur R
f(x) = e0.7x – 8. Lis la suite »

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Exercice N°479 :

Primitives et Probabilités, densité, intégrale, carré, terminale, Paris, France

Exercice N°479 :

f est une fonction définie sur [-1 ; 2] par :
f(x) = (1/3) × x2

1) Vérifier que f est une fonction de densité. Lis la suite »

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Exercice N°335 :

Exponentielle, équations, variation, première, Ottawa, Canada

Exercice N°335 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
où a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Exercice N°308 :

Convexité, fonction, variations, solution unique, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°308 :

On considère la fonction f définie sur [0 ; 4] par
f(x) = 2x3 − 12x2 + 55
et on note Cf sa représentation graphique.

1) Calculer f ‘ (x) et f ‘ ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice N°306 :

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°306 :

Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4].
On note f ‘ sa dérivée et f ‘ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf ‘ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf ‘ au point d’abscisse 0.

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale

Par lecture graphique :

1) Résoudre f ‘ (x) = 0.
En déduire le tableau de variations de f. Lis la suite »

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Exercice N°297 :

Dérivation, nombre dérivé, point, tangente, courbe, première, Château-Laurier, Ottawa

Exercice N°297 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à Cf .
On sait de plus que :
f ‘(0) = 0,
f ‘(−2) = 3,
et f ‘(1) = −4.

1) Placer les points A, B et C. Lis la suite »

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Exercice N°295 :

Dérivation, rationnelle, signe, variation, tangente, première, Ottawa, Canada

Exercice N°295 :

Soit la fonction f définie [−4 ; 4] par
f(x) = x/(x2 + 1).

1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice N°292 :

Dérivation, variations, coefficients, rationnelle, première, Ottawa, Canada

Exercice N°292 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

Dérivation, variations, coefficients, rationnelle, première

1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Déterminer f ‘ (2). Lis la suite »

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