Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une nouvelle fonction f définie sur R.

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Exercice N°654 :

Équations, quotients, factorisation, dénominateur, fractions, seconde

Exercice N°654 :

1) Résoudre l’équation
1/(x + 1) = 1/(x + 3), Lis la suite »

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Exercice N°653 :

Équations, quotient, zéro, dénominateur, seconde

Exercice N°653 :

1) Résoudre l’équation
(5x – 4)/(x – 2) = 0, Lis la suite »

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Exercice N°347 :

1-2-3) Développer et réduire chacune des expressions suivantes:

1) A(x) = (3x + 1)2 − (x − 4)(−2x + 3),

2) B(x) = (x − 2)2 − (2x2 − 4x + 7),

3) C(x) =((2/3)x − 1)2 + ((1/3)x − 2)((1/3)x + 2).

4-5-6) Factoriser chacune des expressions suivantes :

4) D(x) = (2x − 1)(4x + 3) − (2x − 1)2,

5) E(x) = 16x2 − (3x − 2)2,

6) F(x) = (x − 6)2 + 3x − 18.

7-8) Résoudre chacune des équations suivantes :

7) (4x + 1)2 − 49 = 0,

8) (2x − 3)(x + 4) − (2x − 3)(−4x + 8) = 0.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Inéquations – Factorisation, tableau de signe, solution – Seconde

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Exercice N°543 :

Second degré, inéquation, équation, discriminant, première

Exercice N°543 :

1) Donner le signe de
g(x) = 2x2 + 2x + 3 selon les valeurs de x. Lis la suite »

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Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E) ∶
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :
On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e-x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Exercice N°504 :

Complexes, équations, calculs, modules, terminale

Exercice N°504 :

1) Montrer que, quelque soit le nombre complexe z, le produit zz est un nombre réel positif. Lis la suite »

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Exercice N°093 :

Équations, résolution, domaine, définition, seconde

Exercice N°093 :

1-3) Résoudre les équations suivantes :

1) (2x – 3)2 = (6x + 1)2, Lis la suite »

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Exercice N°058 :

Second degré, affine, équations, première

Exercice N°058 :

Pour les vacances, Marie et Pierre, deux frère et sœur, ont acheté des jouets. Pierre un bonhomme suspendu à un parachute et Marie un arc avec des flèches. Pierre lance son parachute du haut d’une falaise. Au même moment, Marie lance un flèche verticalement du pied de la même falaise.

La hauteur du parachute à l’instant t (en seconde) durant la descente est donnée par la fonction h définie par
h(t) = -5t + 5.2.

La hauteur de la flèche à l’instant t est donnée par la fonction f définie par
f(t) = -5t2 + 10t.

1) Étudier les variations de f sur R. Lis la suite »

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Exercice N°391 :

Quotient, ensemble, définition, égalité, seconde

Exercice N°391 :

1) Résoudre l’inéquation (-x + 4)/(2x – 1)x ≤ 0. Lis la suite »

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