Exercice N°691 :

Exponentielle, définition, variation, équations de tangente, première, La Seine, Paris

Exercice N°691 :

Soit f la fonction définie par :
g(x) = (x + 2)/ex.

1) Justifier que f est définie sur R. Lis la suite »

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Exercice N°333 :

Exponentielle, dérivée, variation, tangente, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°333 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

On note f ‘ la dérivée de f sur R.
1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »

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Exercice N°341 :

Exponentielle, fonction, dérivée, factorisation, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°341 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = 2ex – e2x.

1) Calculer la dérivée f ‘ de f. Lis la suite »

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Exercice N°343 :

Domaine de définition, fonction rationnelle, second degré, seconde, Ottawa, Canada

Exercice N°343 :

1-2-3-4-5-6-7) Déterminer l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes :

1) f(x) = (x + 7)/(4x – 12), Lis la suite »

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Exercice N°335 :

Exponentielle, équations, variation, première, Ottawa, Canada

Exercice N°335 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
où a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Exercice N°320 :

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première, Ottawa, Canada

Exercice N°320 :

On donne le tableau de variations d’une fonction f définie
sur [−10; 10].

Fonctions, définition, tableau de variation, équation, première

1) A l’aide du tableau comparer : f(1) et f(3), f(−5) et f(−3),
f(7) et f(−2). Lis la suite »

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Exercice N°314 :

Fonctions, domaine, définition, rationnelle, racine, première, Ottawa, Canada

Exercice N°314 :

1-2-3-4) Donner l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes. Le résultat sera donné sous forme d’intervalle ou de réunion d’intervalles. Préciser le raisonnement en détaillant les contraintes à vérifier.

1) f(x) = (3x + 2)/(x² + 2x + 5), Lis la suite »

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Exercice N°308 :

Convexité, fonction, variations, solution unique, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°308 :

On considère la fonction f définie sur [0 ; 4] par
f(x) = 2x3 − 12x2 + 55
et on note Cf sa représentation graphique.

1) Calculer f ‘ (x) et f ‘ ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice N°306 :

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°306 :

Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4].
On note f ‘ sa dérivée et f ‘ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf ‘ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf ‘ au point d’abscisse 0.

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale

Par lecture graphique :

1) Résoudre f ‘ (x) = 0.
En déduire le tableau de variations de f. Lis la suite »

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Exercice N°297 :

Dérivation, nombre dérivé, point, tangente, courbe, première, Château-Laurier, Ottawa

Exercice N°297 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à Cf .
On sait de plus que :
f ‘(0) = 0,
f ‘(−2) = 3,
et f ‘(1) = −4.

1) Placer les points A, B et C. Lis la suite »

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