Exercice N°020 :

Probabilités, arbre, événements, intersection, première

Exercice N°020 :

Le cycle des feux tricolores au carrefour est le suivant :
– l’événement V : « Le feu est vert. » dure 20 secondes.
– l’événement O : « Le feu est orange. » dure 5 secondes.
– l’événement R : « Le feu est rouge. » dure 35 secondes.
Le temps total d’un cycle est donc de 1 minute.

1) Déterminer p(V). Lis la suite »

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Exercice N°111 :

Suites, arithmétique, sommes, première, formule, raison

Exercice N°111 :

Soit V la suite définie par V0 = 2 et pour tout entier naturel n,
Vn+1 = 3/(Vn + 1).

1) Calculer V1, V2 et V3. Lis la suite »

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Exercice N°378 :

Second degré, formes, tableaux, canonique, variation, factorisée, signe, intersection, première

Exercice N°378 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5x2 + 4x – 1.
On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les racines de f et factoriser f(x). Lis la suite »

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Exercice N°630 :

Équations trigonométriques, sinus, cosinus, première

Exercice N°630 :

1) Résoudre sur ]-π ; π] l’équation :
sin(x) = √3/2. Lis la suite »

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Exercice N°629 :

Trigonométrie, valeurs, cos, sin, équations, première

Exercice N°629 :

1) Donner la valeur exacte de cos( -13π/3 ). Lis la suite »

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Exercice N°528 :

Trigonométrie cosinus sinus angles associés premièrs

Exercice N°528 :

1) Donner la valeur exacte de cos( 31π/3 ). Lis la suite »

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Exercice N°538 :

Produit scalaire, triangles, droites, première

Exercice N°538 :

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.

D et E sont les points tels que
AD = (3/2) BC
et
BE = (1/4) AC.

1) Exprimer AB.AC en fonction de a. Lis la suite »

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Exercice N°051 :

Une entreprise souhaite fabriquer pour de jeunes enfants des toboggans dont le profil a l’allure de la courbe ci-dessous. L’objet de l’exercice est de modéliser ce profil à l’aide de la courbe représentative C d’une fonction définie sur l’intervalle [0 ;  3] vérifiant les conditions suivantes :

exo051_a

(*) La courbe C passe par les points A(0 ; 2) et B(3 ; 0).

(*) La courbe C admet en chacun des points A et B une tangente parallèle à l’axe des abscisses.

Le bureau d’étude pense que l’on peut modéliser le profil du toboggan à l’aide d’une fonction polynôme de degré 3 :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Lis la suite »

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Exercice N°617 :

Droites, équations cartésiennes, réduites, vecteur directeur, intersection, première

Exercice N°617 :

On donne l’équation cartésienne de la droite Δ :
4x − 2y + 3 = 0.

1) Donner un vecteur directeur de la droite Δ. Lis la suite »

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Exercice N°616 :

Algorithmique, suite, pour, somme, première

On cherche à calculer la somme des inverses :
S = 1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/n

1) Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au millième de la somme des inverses pour n = 2, n = 3 et n = 4. Lis la suite »

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