Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.
Exercice N°073 :
Exercice N°073 :
ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AD) et (CD).
Partie A :
1) Montrer que
→BQ.→CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »
Maths de première : exercice sur les limites et les suites géométriques avec conjectures, algorithme, interprétation, calculs de termes.
Exercice N°823 :
Exercice N°823 :
Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 3n.
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »
Exercice de maths de première d’algorithme avec somme et suite géométrique. Formes récurrentes, forme explicite, boucle pour.
Exercice N°349 :
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel par :
{ u0 = 5,
{ un+1 = 2un – 3 si n ∈ N.
1) Calculer u1, u2 et u3. Lis la suite »
Exercice de maths sur les limites de suites et conjectures en première. Forme explicite, inégalités et rangs, somme géométrique de termes.
Exercice N°822 :
Exercice N°822 :
Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 2 – 1/(n2 + 1).
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »
Exercice de maths sur les limites de suites de première avec rang, inégalités, forme explicite, puissance, fraction, valeur absolue.
Exercice N°821 :
Exercice N°821 :
Première partie :
Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 106/(n + 1).
1) Donner les valeurs des premiers termes u0, u1, u2, puis de u10, u100, u(104) et u(106). Lis la suite »
Maths : exercice de limites de suites de première avec calculs de termes, conjectures, formes explicites et récurrentes, variation.
Exercice N°820 :
Exercice N°820 :
Soit (un) une suite définie sur N par :
u0 = 5
et pour tout entier naturel
un+1 = 2un – 6.
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »
Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.
Exercice N°296 :
Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.
1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »
Maths de première : exercice sur la dérivation, fonction, bénéfice, coût moyen, tableau de variations, maximal, minimal, étude de signe.
Exercice N°294 :
Exercice N°294 :
Une entreprise produit des appareils électroménagers.
Le coût horaire de production de x appareils est donné en euros par :
C(x) = x2 + 50x + 100
pour 5 ≤ x ≤ 100.
L’entreprise vend chaque appareil 100 euros.
1) Justifier que le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est :
B(x) = −x2 + 50x − 100
pour x ∈ [5 ; 100]. Lis la suite »
Maths de première sur la dérivation : exercice de dérivée de polynôme avec coût, recette, bénéfice, calculs, recette,variation, maximum.
Exercice N°290 :
Soit C la fonction définie pour tout réel x élément de l’intervalle ]0 ; 15] par :
C(x) = x3/3 − 2x² + 15x + 81.
La fonction C modélise le coût total de production, exprimé en milliers d’euros, de x milliers d’articles fabriqués. La courbe CT représentative de la fonction C est tracée ci-dessus dans un repère orthogonal.
On suppose que chaque article produit est vendu au prix de 60 €.
On note R(x) la recette, exprimée en milliers d’euros, générée par la production et la vente de x milliers d’articles.
1) Dans le repère précédent, tracer la courbe représentative de la fonction recette. Lis la suite »
Exercice de maths de suites géométriques et sommes en première. Formes explicites et récurrentes, premier et dernier termes.
Exercice N°819 :
Exercice N°819 :
Soit (un) une suite géométrique de raison définie sur N de raison q > 0 tel que :
u2 = 4 et u4 = 1.
1) Déterminer la valeur de la raison de la suite. Lis la suite »
