Maths de première : exercice, algorithme, variation, suite, forme récurrente, boucle tant que, variables, sortie, limite.

Exercice N°683 :

Exercice, algorithmique, suite, évolution, tableur, variation, limite, première

Exercice N°683 :

Dans le modèle d’étude du développement d’une population de bactéries, on estime que chaque heure, le nombre de bactéries augmente de 75 % puis diminue de 50 unités.
On suppose que le nombre de bactéries présentes à l’instant t = 0 est égal à 100.
Les biologistes estiment l’aliment impropre à la consommation lorsque le nombre de bactérie dépasse 50000.

On note (un) le nombre de bactéries n heures après l’instant t = 0.

1) Déterminer les 4 premiers termes de la suite (un). Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur la géométrie du plan avec équation de cercle et de droite, intersection et tangente, équation cartésienne.

Exercice N°680 :

Géométrie 2D, intersection de cercle et droite, tangente, première

Exercice N°680 :

1-2-3-4-5) Soit A(-2 ; 1) et B(4 ; -2) deux points du plan muni d’un repère orthonormal (O ; →u ; →v).
On note (C) l’ensemble des points M(x ; y) du plan tels que :
x2 + y2 + 2x − 6y – 15 = 0

1) Faire la figure sur une feuille séparée. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur les équations cartésiennes de cercle et de droite. Vecteur directeur, point, coordonnées du centre, rayon.

Exercice N°678 :

Géométrie 2D, équations cartésiennes de cercles et droite, première, Notre-Dame de Paris

Exercice N°678 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé.

1) Déterminer une équation cartésienne de la droite Δ perpendiculaire à la droite D1 d’équation 2x + y + 3 = 0 passant par A(−4 ; 5). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’ensemble de points avec appmication du produit scalaire pour les déterminer : droite et cercle.

Exercice N°677 :

Exercice, ensemble de points, produit scalaire, droite, cercle, première

Exercice N°677 :

Soient deux points A et B avec AB = 6, et soit I le milieu de [AB].

On va chercher à déterminer l’ensemble Φ des points M du plan tels que :
→MA.→MB = 16.

1) Montrer que M ∈ Φ ⇔ MI2 = 25. Lis la suite »

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Maths de première sur le produit scalaire : exercice d’application et ensembles de points. Produits scalaires, distance, milieux, segments.

Exercice N°670 :

Exercice, application, ensembles de points, produits scalaires, milieux, première

Exercice N°670 :

Soient deux points A et B tels que AB = 12, et soit I le milieu de [AB].

1) Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que
→MA.→MB = 4. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivation avec fonction rationnelle. Tableau de variation, définition du nombre dérivé, calcul, coefficient.

Exercice N°292 :

Exercice, dérivation, fonction rationnelle, variations, coefficients, première

Exercice N°292 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

Exercice, dérivation, fonction rationnelle, tableau de variation, coefficients, première

1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Déterminer f ‘ (2). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’exponentielle avec équations et variation. Fonction, inéquations, calculs de dérivées, tableau de signe.

Exercice N°660 :

Exponentielle, équations, inéquations, dérivées, variation, première, Toraja, Sulawesi

Exercice N°660 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4 Lis la suite »

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Maths : exercice de fonctions dérivées de première. Calculs, formules, polynômes et rationnelles, racines, sommes, produits, quotients.

Exercice N°287 :

Exercice, fonctions dérivées, première, calculs, formules, racine, rationnelle

Exercice N°287 :

1) Donner la définition du nombre dérivé d’une fonction f en un point d’abscisse a. Que représente-t-il graphiquement ? Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de volume. Calcul, surface, tableaux de signe et de variation, maximum.

Exercice N°043 :

Exercice, dérivation, optimisation volume, fonctions, géométrie, racine, variation

Exercice N°043 :

Un vendeur de berlingots veut faire fabriquer une nouvelle boîte de présentation pour Noël. Elle aura la forme d’un prisme droit dont deux des faces sont deux rectangles de 20 cm de longueur sur 5 cm de largeur.

Exercice, dérivation, optimisation volume, fonctions, géométrie, racine, variation, prisme droite à base triangulaire

Une section de ce prisme par un plan perpendiculaire à la face BCDE est le triangle ABC isocèle en A. La longueur BC = x représente l’écartement entre les deux rectangles.

Le but du problème est de déterminer x tel que le volume de cette boîte soit le plus grand possible.

1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Lis la suite »

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Maths de première : exercice de trigonométrie avec mesure principale d’angle. Cercle d’Euler, pi, sinus et cosinus, points, coordonnées.

Exercice N°137 :

Sur un cercle trigonométrique C, on considère les points A et B tels que :

(→OI, →OA) = 5π/6 et (→OI, →OB) = –2π/3.

Trigonométrie - Cercle et mesure principale d'angle - Première

1-2-3-4) Dans les quatre questions ci-dessous, justifier et choisir la bonne réponse parmi les réponses suivantes.

1) La mesure principale de l’angle (→OJ , →OA) est :

a) π/3, Lis la suite »

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