Exercice N°178 :

Algorithmique, tant que, probabilités, terminale

Écrivez les résultats en fractions irréductibles.
Un club de tennis comporte 500 adhérents dont 300 hommes. Le tennis, en compétition, est pratiqué par 30 % des hommes et 20 % des femmes.
Les autres adhérents pratiquent ce sport uniquement pour le loisir.
On choisit, au hasard, un adhérent. On note les événements :
– F : « l’adhérent est une femme » ;
– C : « l’adhérent pratique la compétition ».

1) Indiquer la valeur de P(F). Lis la suite »

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Exercice N°189 :

Probabilités conditionnelles, intersection, sachant_arbre, totales, première

Exercice N°189 :

Trois dés cubiques sont placés dans une urne. Deux de ces dés sont normaux : leurs faces sont numérotées de 1 à 6. Le troisième est spécial : trois de ses faces sont numérotées 6, les trois autres sont numérotées 1.
On tire de l’urne, simultanément et au hasard, deux dés parmi les trois et on les lance.
On note A l’événement : « les deux dés tirés sont normaux ».
On note B l’événement : « les deux faces supérieures sont numérotées 6 ».

1) Définir l’événement contraire de A , qu’on notera ¬A. Lis la suite »

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Exercice N°020 :

Probabilités, arbre, événements, intersection, première

Exercice N°020 :

Le cycle des feux tricolores au carrefour est le suivant :
– l’événement V : « Le feu est vert. » dure 20 secondes.
– l’événement O : « Le feu est orange. » dure 5 secondes.
– l’événement R : « Le feu est rouge. » dure 35 secondes.
Le temps total d’un cycle est donc de 1 minute.

1) Déterminer p(V). Lis la suite »

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Exercice N°179 :

Probabilités, conditionnelles, binomiales, espérances, maths

Exercice N°179 :

Une usine produit des sacs. Chaque sac fabriqué peut présenter deux défauts : le défaut a et le défaut b. Un sac est dit défectueux s’il présente au moins l’un des deux défauts.

Dans cette question, donner les probabilités avec leurs valeurs décimales exactes.
On prélève un sac au hasard dans la production d’une journée.
On note A l’événement « le sac présente le défaut a » et B l’événement « le sac présente le défaut b ». Les probabilités des événements A et B sont respectivement
P(A) = 0,02
et
P(B) = 0,01.
On suppose que ces deux événements sont indépendants.

1) Calculer la probabilité de l’événement C « le sac prélevé présente le défaut a et le défaut b ». Lis la suite »

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Exercice N°167

Probabilités, arbres, conditionnelles, événements, maths

Exercice N°167

Un lecteur d’une bibliothèque est passionné de romans policiers et de biographies. Cette bibliothèque lui propose 150 romans policiers et 50 biographies.
40% des écrivains de romans policiers sont français et 70% des écrivains de biographies sont français.
Le lecteur choisit un livre au hasard parmi les 200 ouvrages.

1) Construire un arbre permettant de répondre aux questions suivantes.

2) Quelle est la probabilité que le lecteur choisisse un roman policier ? Lis la suite »

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Exercice N°455 :

Fluctuation, intervalle, terminale, binomiale

Exercice N°455 :

Dans une entreprise fabriquant des ampoules, le taux de défectuosité est estimé à 4 %. On veut vérifier sur un échantillon de taille 200 si ce taux est réaliste (le nombre d’ampoules fabriqué est suffisamment grand pour considérer qu’il s’agit d’une tirage avec remise).

Supposons que 4 % des ampoules soient effectivement défectueuses.
Soit X la variable aléatoire qui à tout échantillon de taille 200 associe le nombre d’ampoules défectueuses.

1) Montrer que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. Lis la suite »

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Exercice N°444 :

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Exercice N°444 :

Sur l’île de Jurassic World, un guide accompagne chaque soir un groupe pour observer des vélociraptors venant s’abreuver dans un lac au coucher du soleil.

On suppose que le temps d’attente du groupe avant l’arrivée des animaux est compris entre 0 et 2 heures 30 ; on le modélise, en minutes, par une variable aléatoire T de loi uniforme sur [0 ; 150].

1) Donner la densité de la variable aléatoire T. Lis la suite »

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Exercice N°366 :

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Exercice N°366 :

Au tennis, le joueur qui ≪ est au service ≫ joue une première balle.
Si elle est jugée ≪ bonne ≫, il joue l’échange et peut gagner ou perdre.
Si elle est jugée ≪ faute ≫, il joue une deuxième balle.
Si cette deuxième balle est jugée ≪ bonne ≫, il joue l’échange et peut gagner ou perdre.
Si cette deuxième balle est jugée ≪ faute ≫, il perd.
On désigne par
S1 : l’évènement ≪ la 1re balle de service est ≪ bonne ≫ ;
S2 : l’évènement ≪ la 2e balle de service est ≪ bonne ≫ ;
G : l’évènement ≪ le point est gagné par le joueur qui est au service ≫.

Pour le joueur Murrovic qui est au service, on dispose des données suivantes :
• sa première balle de service est jugée ≪ bonne ≫ dans 40 % des cas ;
• sa deuxième balle de service est jugée ≪ bonne ≫ dans 95 % des cas ;
• si sa première balle de service est jugée ≪ bonne ≫, il gagne l’échange dans 80 % des cas ;
• si sa deuxième balle de service est jugée ≪ bonne ≫, il gagne l’échange dans 60 % des cas.
Pour tout évènement A on note A l’événement contraire.

1) Recopier et compléter l’arbre suivant : Lis la suite »

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Exercice N°162 :

Exercice N°162 :

On dispose de deux urnes U1 et U2. L’urne U1 contient 4 jetons numérotés de 1 à 4. L’urne U2 contient 4 boules blanches et 6 boules noires.
Un jeu consiste à tirer un jeton de l’urne U1, à noter son numéro, puis à tirer simultanément de l’urne U2 le nombre de boules indiqué par le jeton.
On considère les évènements suivants :
J1 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 1.
J2 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 2.
J3 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 3.
J4 : le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 4.
B : toutes les boules tirées de l’urne U2 sont blanches.
On donnera tous les résultats sous la forme d’une fraction irréductible sauf dans la question 5) où une valeur arrondie à 10-2 près.

1) Calculer P(B sachant J1), probabilité de l’évènement B sachant que l’évènement J1 est réalisé.
Calculer de même la probabilité P(B sachant J2). Lis la suite »

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Exercice N°092 :

Une épreuve consiste à lancer une fléchette sur une cible du type ci-dessous.

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On considère les événements G : « le joueur atteint la zone grise »
B : « le joueur atteint la zone blanche »
N : « le joueur atteint la zone noire ».
On admet qu’à chaque lancer, le joueur atteint la cible sans viser de zone particulière.

1) Quelles sont les probabilités des événements G, B et N ? Lis la suite »

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