Exercice N°090 :

Probabilités, expérience aléatoire, formule, espérance, première, Ottawa, Canada

Exercice N°090 :

Cet exercice est un QCM. Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte. Chaque réponse doit être justifiée.

Une expérience aléatoire a trois issues possible : 2, 3 et a (réel).

On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle.

1) On a alors :
Réponse a) a = −12,
Réponse b) a = 6,
Réponse c) a = −5 Lis la suite »

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Exercice N°088 :

Probabilités, événements, arbre, loi, espérance, première, Célèbes, Indonésie

Exercice N°088 :

Le comité d’entreprise d’une société parisienne souhaite organiser un week-end en province. Le train est choisi comme moyen de transport. Pour les employés inscrits à ce voyage, deux formules sont proposées :
• la formule n°1 : voyage en 1e classe plus hôtel pour un coût de 150 € ;
• la formule n°2 : voyage en 2e classe plus hôtel pour un coût de 100 € ;

40% des employés inscrits choisissent la formule n°1.
Le comité d’entreprise propose une excursion facultative pour un coût de 30 €.
Quelque soit la formule choisie, 80 % des employés inscrits choisisse l’excursion facultative.
On interroge au hasard un employé inscrit à ce voyage. On note :
• U l’événement : « l’employé inscrit choisit la formule n°1 » ;
• D l’événement : « l’employé inscrit choisit la formule n°2 » ;
• E l’événement : « l’employé inscrit choisit l’excursion facultative » ;

1) Construire un arbre de probabilités correspondant à cette situation. Lis la suite »

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Exercice N°087 :

Probabilités, variable aléatoire, espérance, binomiale, premiere, Ottawa, Canada

Exercice N°087 :

Une urne contient 2 billes vertes et 8 billes rouges, toutes indiscernables au toucher.
Une partie consiste pour un joueur à effectuer 2 tirages successifs avec remise d’une bille de l’urne.
A la fin d’une partie, si le joueur a tiré 2 billes vertes, il gagne un lecteur MP3.
S’il a tiré une bille verte, il gagne un ours en peluche.
Sinon il ne gagne rien.

1) Montrer à l’aide d’un arbre pondéré que la probabilité de gagner un lecteur MP3 est p = 0,04. Lis la suite »

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Exercice N°086 :

Probabilités, tirages, urnes, variables aléatoires, première, Ottawa, Canada

Exercice N°086 :

On dispose de deux urnes et d’un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
L’urne U1 contient trois boules rouges et une boule noire.
L’urne U2 contient trois boules rouges et deux boules noires.

Une partie se déroule de la façon suivante : le joueur lance le dé ; si le résultat est 1, il tire au hasard une boule dans l’urne U1, sinon il tire au hasard une boule dans l’urne U2. On considère les événements suivants :
A : « obtenir 1 en lançant le dé »
B : « obtenir une boule noire ».

1) Construire un arbre pondéré traduisant cette expérience aléatoire. Lis la suite »

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Exercice N°084 :

Probabilités, variable aléatoire, loi, espérance, première, Ottawa, Canada

Exercice N°084 :

Une grille de Loto foot comporte 15 matchs. Pour le match de l’équipe A contre l’équipe B, il y a trois choix possibles :

l’équipe A gagne,
l’équipe B gagne
ou c’est un match nul.

Le joueur doit faire des pronostics en cochant une case pour chaque match.
Un joueur remplit une grille au hasard.

Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de bonnes réponses sur cette grille.

1) Quelles sont les valeurs que peut prendre X ? Lis la suite »

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Exercice N°027 :

Probabilités, loi, tableau, arbre, espérance, première, Ottawa, Canada

Exercice N°027 :

Une urne contient une boule rouge et n boules blanches.
On tire successivement et avec remise deux boules de l’urne.

1-2) Exprimer en fonction de n la probabilités des événements suivants :

1) M : « Les deux boules sont de la même couleur ». Lis la suite »

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Exercice N°092 :

Une épreuve consiste à lancer une fléchette sur une cible du type ci-dessous.

exo092_a

On considère les événements G : « le joueur atteint la zone grise »
B : « le joueur atteint la zone blanche »
N : « le joueur atteint la zone noire ».
On admet qu’à chaque lancer, le joueur atteint la cible sans viser de zone particulière.

1) Quelles sont les probabilités des événements G, B et N ? Lis la suite »

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Exercice N°026 :

Probabilités, coût de production, bénéfices, première, Ottawa, Canada

Exercice N°026 :

Le coût de production d’un objet est de 950 euros.
Cet objet peut présenter un défaut A, un défaut B, ou bien en même temps le défaut A et le défaut B.

La garantie permet de faire des réparations aux frais du fabricant avec les coûts suivants :
100 euros pour le défaut A et 150 euros pour le défaut B.

On admet que 90% des objets produits n’ont aucun défaut, 5% ont au moins le défaut A, et 4% ont les deux défauts A et B.

On note X la variable aléatoire qui, à chaque objet choisi au hasard, associe son prix de revient, c’est-à-dire son coût de production augmenté du coût de réparation éventuel.

1) Déterminer la loi de probabilité de X. Lis la suite »

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Exercice N°021 :

Probabilités, loi binomiale, identique, indépendante, première, Ottawa, Canada

Exercice N°021 :

Un QCM (questionnaire à choix multiples) est composé de cinq questions à choix multiples numérotées de 1 à 5. Pour chacune d’elle, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte.

Partie A :

Un candidat répond à ce QCM, en cochant, au hasard et de façon indépendante, chacun des 5 questions. On décide de donner au candidat un point par réponse exacte.
Soit X la variable aléatoire associant au réponse du candidat la note obtenue sur 5.

1) Justifier que X suit la loi binomiale et en préciser les paramètres. Lis la suite »

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Exercice N°091 :

Astuces Exercices Maths Malino

Exercice N°091 :

Une marque de téléphone portable propose deux options sur ses appareils, le GPS (noté G) et le WIFI (noté W).
Sur l’ensemble de sa gamme, 40% des téléphones possèdent l’option G, 70 % possèdent l’option W et 24 % possèdent les deux options.
On choisit au hasard un téléphone portable de cette marque. On suppose que tous les appareils ont la même probabilité d’être choisis.

1) Calculer P(G U W). Lis la suite »

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