Exercice N°366 :

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Exercice N°366 :

Au tennis, le joueur qui ≪ est au service ≫ joue une première balle.
Si elle est jugée ≪ bonne ≫, il joue l’échange et peut gagner ou perdre.
Si elle est jugée ≪ faute ≫, il joue une deuxième balle.
Si cette deuxième balle est jugée ≪ bonne ≫, il joue l’échange et peut gagner ou perdre.
Si cette deuxième balle est jugée ≪ faute ≫, il perd.
On désigne par
S1 : l’évènement ≪ la 1re balle de service est ≪ bonne ≫ ;
S2 : l’évènement ≪ la 2e balle de service est ≪ bonne ≫ ;
G : l’évènement ≪ le point est gagné par le joueur qui est au service ≫.

Pour le joueur Murrovic qui est au service, on dispose des données suivantes :
• sa première balle de service est jugée ≪ bonne ≫ dans 40 % des cas ;
• sa deuxième balle de service est jugée ≪ bonne ≫ dans 95 % des cas ;
• si sa première balle de service est jugée ≪ bonne ≫, il gagne l’échange dans 80 % des cas ;
• si sa deuxième balle de service est jugée ≪ bonne ≫, il gagne l’échange dans 60 % des cas.
Pour tout évènement A on note A l’événement contraire.

1) Recopier et compléter l’arbre suivant : Lis la suite »

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Exercice N°209 :

Suites, géométriques, somme, limites, terminale

Exercice N°209 :

On définit la suite (un) par
u0 = 4
et, pour tout entier naturel n , par
un+1 = -0,4un + 1750.

On définit la suite (vn) par, pour tout entier naturel n,
vn = un – 1250.

1) La suite (vn) est-elle arithmétique ? Lis la suite »

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Exercice N°400 :

Graphique, équations, tableaux, polynôme, terminale

Exercice N°400 :

On a représenté la courbe C d’une fonction f définie sur [−3,5 ; 1,5]. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique : Lis la suite »

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Exercice N°399 :

fonction, position, relative, variation, signe

Exercice N°399 :

Soient f et g les fonctions définies par
f(x) = x2
et
g(x) = x
pour x ∈ R.
On note P la parabole représentative de f et D la droite représentative de g dans un repère orthonormé.

1) Dresser le tableau de signes de f(x) − g(x) pour x ∈ R. Lis la suite »

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Exercice N°601 :

fonctions, dérivée, signe, variation, solution unique, terminale

Exercice N°601 :

On considère la fonction f définie sur [1 ; 10] par :
f(x) = 2x2 − 30x + 200 + (50/x).

1) Calculer f ′, la dérivée de f sur [1 ; 10] et montrer que pour tout réel x de cet intervalle :
f ′ (x) = (4x3 − 30x2 − 50)/(x2) Lis la suite »

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Exercice N°397 :

Continuité, fonction, variation, dérivée, TVI, terminale

Exercice N°397 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 1] par
f(x) = −x3 + 15x2 − 75x + 5.

1) Pour tout x ∈ R, calculer f ′ (x). Lis la suite »

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Exercice N°600 :

La courbe (C) ci-dessous représente, dans un repère orthonormé, une fonction ‘ définie et dérivable sur [0,5 ; 6]. Les points A(1 ; 3) et B d’abscisse 1,5 sont sur la courbe (C).
Les tangentes à la courbe (C) aux points A et B sont aussi représentées en pointillés sur ce graphique, la tangente au point B est horizontale.
On note f’ la fonction dérivée de f.

logarithme, graphique, derivée, variation, TVI, intégrale
Généré avec graphsketch.com

Les PARTIES A et B sont indépendantes.

PARTIE A : ÉTUDE GRAPHIQUE

1) Déterminer f ‘ (1,5). Lis la suite »

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Exercice N°466 :

Graphe connexe, nombre chromatique, terminale

On considère le graphe ci-dessus.

1) Ce graphe est-il connexe ? Lis la suite »

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Exercice N°436 :

Lois de probabilités, normale, binomiale, terminale

Exercice N°436 :

Une entreprise fabrique des pièces de tissu.
Les pièces de tissu produites doivent respecter des contraintes de qualité et doivent avoir une masse au mètre carré comprise entre 1,45kg et 1,55 kg.
Si ce n’est pas le cas, ces pièces de tissu présentent un défaut de fabrication.
Les résultats seront arrondis aux millièmes.

On notera M1 la machine fabricant ces pièces de tissu. On note X la variable aléatoire qui, à chaque pièce de tissu prise au hasard dans la production, associe sa masse au mètre carré exprimée en kg.
X suit la loi normale d’espérance 1,5 et d’écart type 0,03.

1) Calculer la probabilité qu’une pièce prise au hasard dans la production respecte la contrainte de fabrication. Lis la suite »

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Exercice N°421 :

logarithme, équations, inéquations, calculs, dérivée, terminale

Exercice N°421 :

1-2-3) Résoudre et donner l’ensemble solution :

1) 2ln(x) + 3 > 7, Lis la suite »

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