Exercice N°426 :

 Primitives, intégrales, démonstrations, encadrements, terminale, Enrekang, Sulawesi

Exercice N°426 :

On se propose de déterminer une valeur approchée à 10-2 de l’intégrale
L = ∫[de 0 à 1] f(x)dx

où f est la fonction définie sur [0 ; 1] par
f(x) = e-x/(2 – x)

1) Démontrer que pour tout x ∈ [0 ; 1],
1/e ≤ f(x) ≤ 1/2 Lis la suite »

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Exercice N°480 :

Géométrie dans espace, produit scalaire, paramétrique, terminale, Enrekang,Sulawesi

Exercice N°480 :

L’espace est rapporté à un repère orthonormal direct (0 ; i ; j ; k).
On considère les points A(-2 ; 0 ; 1), B(1 ; 2 ; -1) et C(-2 ; 2 ; 2).

1) Calculer le produit scalaire AB.AC puis les longueurs AB et AC. Lis la suite »

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Exercice N°356 :

Logarithme népérien, fonction, distance, algorithme, terminale, Enrekang, Sulawesi

Exercice N°356 :

1) ROC : Démontrer que limx→+∞(ln x)/x = 0. Lis la suite »

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Exercice N°614 :

primitives, calculs, ROCs, intégrale, exponentielles, terminale

Exercice N°614 :

1-2-3) Calculer les intégrales suivantes :

1) [de 0 à 4] x2ex3+1 dx Lis la suite »

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Exercice N°424 :

exo424_a

On désigne par (In) la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :

In = ∫[de 0 à 1] xne−xdx

1) Montrer que
xe−x = e−x − (xe−x)′
pour tout x ∈ R ;
puis calculer I1. Lis la suite »

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Exercice N°488 :

Géométrie dans l'espace, repère, coordonnées, paramétrique, terminale, Célèbes, Indonésie

Exercice N°488 :

ABCD est un tétraèdre. I, J et K sont les milieux respectifs des segments [BC], [CD] et [BD].
D′, B′ et C′ sont les symétriques respectifs du point A par rapport aux points I, J et K.

1) Faire une figure. Lis la suite »

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Exercice N°483 :

Géométrie dans espace, plan, droite, vecteur, paramétrique, terminale, Watampone, Indonésie

Exercice N°483 :

L’espace est rapporté à un repère orthonormal.
Le plan (P) a pour équation x – 2y + 3z + 5 = 0.

Le plan (S) a pour représentation paramétrique :
{ x = -2 + t + 2t’
{ y = -t – 2t’ ; t ∈ R, t’ ∈ R
{ z = -1 – t + 3t’.

La droite (D) a pour représentation paramétrique :
{ x = -2 + t
{ y = -t ; t ∈ R
{ z = -1 – t.

On donne les points de l’espace A(0 ; -2 ; -3) et B(2 ; -6 ; 3).
1) Déterminer un couple de vecteurs directeurs du plan (P). Lis la suite »

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Exercice N°482 :

Géométrie dans l'espace, droites, paramétriques, parallèles, terminale, Watampone, Indonésie

Exercice N°482 :

(O ; i ; j ; k) est un repère de l’espace.

d et d’ sont deux droites données par leur représentation paramétrique :

d :
{ x = 1 + 2t
{ y = -2t ; t ∈ R
{ z = -2 + 6t

d’ :
{ x = 3 – 3t’
{ y = -2 + 3t’ ; t’ ∈ R
{ z = 4 – 9t’

1) Donner les coordonnées d’un point et d’un vecteur directeur de chacune des droites d et d’. Lis la suite »

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Exercice N°227 :

ABCDEFGH est un cube, I est le milieu du segment [BD] et K est le centre de gravité du triangle BGD (c’est à dire que GK = (2/3)GI).

exo227_a

1) Montrer que IK = (1/3)IC + (1/3)AE. Lis la suite »

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Exercice N°277 :

Pour tout entier n ≥ 1, on note fn la fonction définie sur R par
fn(x) = xne-x.

Cn est la courbe représentative de fn dans un repère orthonormé.
Sur la figure ci-dessous, on a tracé la courbe C3 ainsi qu’une courbe Ck pour un certain k ∈ N* tel que la tangente Tk à Ck au point M d’abscisse 1 coupe l’axe des ordonnées en A de coordonnées (0 ; –4/e).

Exponentielle, fonction, suite, courbe, tangente, terminale

On cherche à déterminer la valeur de k.

1) Étudier les variations de f1 et dresser son tableau de variations. Lis la suite »

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