Exercice de maths de terminale sur la loi exponentielle avec paramètre lambda, probabilités, espérance, moyenne, primitive, binomiale..

Exercice N°448 :

Lois continues, exponentielle, primitive, binomiale, terminale

Exercice N°448 :

Une entreprise d’autocars dessert une région montagneuse. En chemin, les véhicules peuvent être bloqués par des incidents extérieurs comme des chutes de pierres, la présence de troupeaux sur la route, etc.

Un autocar part de son entrepôt. On note D la variable aléatoire qui mesure la distance en kilomètres que l’autocar va parcourir jusqu’à ce qu’il surviennent un incident. On admet que D suit une loi exponentielle de paramètre λ = 1/82, appelée aussi loi de durée de vie sans vieillissement.

Dans tout l’exercice, les résultats numériques seront arrondis au millième.

1) Calculer la probabilité que la distance parcourue sans incident soit comprise entre 50 et 100 km. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur les limite avec inégalité, quotient, fraction, fonction cosinus et rationnelle, infini, limite finie.

Exercice N°578 :

Exercice, limite, inégalité, quotient, fraction, cosinus, rationnelles, terminale

Exercice N°578 :

1-2-3) Pour chacune des propositions 1, 2 et 3, préciser si elle est vraie ou fausse. Justifier votre réponse.

1) Proposition 1 :

Si pour tout x > 0,
on a d(x) ≤ 2/x,
alors lim x→+∞ d(x) = 0. Lis la suite »

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Exercice, arbre, suite géométrique. Maths de terminale avec les probabilités conditionnelles. Raison, premier terme, limite, algorithme.

Exercice N°321 :

Probas, suites, conditionnelle, arbre, géométrique, terminale

Exercice N°321 :

Dans un stand de tir, un tireur effectue des tirs successifs pour atteindre plusieurs cibles.
La probabilité que la première cible soit atteinte est 1/2.
Lorsqu’une cible est atteinte, la probabilité que la suivante le soit est 3/4.
Lorsqu’une cible n’est pas atteinte, la probabilité que la suivante soit atteinte est 1/2.

On note, pour tout entier naturel non nul n,
An l’événement “la n-ième cible est atteinte”.
–An l’événement “la n-ième cible n’est pas atteinte”. – est “barre”.
an la probabilité de l’événement An.
bn la probabilité de l’événement –An.

1) Calculer a1 et b1, puis calculer a2 et b2 (on pourra utiliser un arbre pondéré). Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la limite, l’exponentielle, suite, continuité. Dérivée, tableau de variation, fonction, démonstration.

Exercice N°283 :

Exponentielle, fonctions, suite, continuité, limite, terminale

Soit n un entier naturel.
On note fn la fonction définie sur l’ensemble R des nombres réels par :
fn(x) = e−nx/(1 + e−x).
On note Cn la courbe représentative de fn dans un repère orthogonal
(O ; →i ; →j).
Les courbes C0, C1, C2 et C3 sont représentées ci-dessus.

1) Démontrer que pour tout entier naturel n, les courbes Cn ont un point A en commun. On précisera ses coordonnées. Lis la suite »

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Maths de terminale: exercice d’exponentielle avec variation, courbe représentative, dérivée, signe, croissance, décroissance, limite.

Exercice N°276 :

Soit f une fonction dérivable sur R dont le tableau de variations est donné ci-contre où a et b désignent deux réels.

Exercice, exponentielle, variation, courbe, tableau

1) Déterminer le signe de f ‘ (x) selon les valeurs de x. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la dérivation avec dérivabilité, interprétation géométrique, tangente, fonction, équation, courbe.

Exercice N°249 :

Dérivabilité, interprétation géométrique, tangente, terminale

On considère l’expression x√( x × (4−x) ) où x est un nombre réel.
1) Déterminer l’intervalle I = [a ; b] des valeurs pour lesquelles cette expression est calculable. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limites de fonctions et suite. Calculs, infini, nombre, quotient, racine, suite, cosinus, affine, polynôme.

Exercice N°247 :

Exercice, limites, fonctions, suite, calculs, quotients, racines, cosinus, terminale

Exercice N°247 :

1-2-3-4-5) Déterminer les limites suivantes en justifiant.

1) lim x→+∞ ( (5x + 2)/√x ), Lis la suite »

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Exercice de maths de terminalesur les limites, fonction rationnelle, droite, détermination de la position relative avec une courbe, calculs.

Exercice N°246 :

Limites, fonction, rationnelle, position relative, terminale

Exercice N°246 :

On considère la fonction f définie sur R \ {−2 ; 2}
par f(x) = (2x3 – x² + 5x +4)/(x² – 4)

On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les réels a, b, c et d tels que
f(x) = ax + b + (cx + d) / (x² – 4),
pour tout réel x ∈ R \ {−2 ; 2}. Lis la suite »

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Exercice de maths sur une fonction polynôme, conjecture, tangente, terminale. Courbe, solution d’une équation, origine, équivalence.

Exercice N°235 :

Fonctions, polynôme, conjecture, tangente, terminale

Soit f définie sur R par
f(x) = x3 – 14x2 – 72.
On donne le graphe de f ci-dessus.

1) Conjecturer à l’aide du graphe ci-dessous le nombre de tangentes passant par O. Lis la suite »

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