Exercice N°686 :

Vecteurs, triangles, formules, repère, points alignés, première

Gauche :

Sur le triangle ABC ci-dessus, les subdivisions sur les côtés sont régulières. Les points P, Q et R appartiennent respectivements aux droites (AB), (BC) et (AC).

1) Déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que :
AP = xAB,
BQ = yBC,
AR = zAC. Lis la suite »

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Exercice N°669 :

Logarithme, inéquation, équations, calcul, dérivée, terminale, Parc des Tuileries, Paris

Exercice N°669 :

1-2-3-4) Vrai/Faux : Indiquer pour chacune des affirmations suivantes si elle est vraie ou fausse.

1) Affirmation 1 :
6ln(√2) − ln(23/3) = ln(1/3), Lis la suite »

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Exercice N°438 :

Lois continues, probabilité, uniforme, normale, terminale, Paris, France

Exercice N°438 :

Un sèche-linge est muni d’une sonde qui permet de déterminer le temps nécessaire pour sécher la charge de linge. La durée de séchage est exprimée en minutes. On note X la variable aléatoire égale à la durée de séchage.

On suppose que la variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 180] (ce sont des minutes), de 11h00 à 14h00.

1) On met le linge à sécher à 11h. Calculer la probabilité qu’il soit sec avant 12h. Lis la suite »

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Exercice N°441 :

Lois continues, normale, probas, abscisse, surface, terminale, Grande Roue, Concorde, Paris

Exercice N°441 :

La variable aléatoire X suit une loi normale centrée réduite N(0 ; 1).
Pour chacune des questions suivantes on expliquera brièvement la méthode suivie. On pourra s’aider d’un schéma.

1-3) Déterminer les probabilités suivantes :

1) P(-1 < X ≤ 0,5), Lis la suite »

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Exercice N°479 :

Primitives et Probabilités, densité, intégrale, carré, terminale, Paris, France

Exercice N°479 :

f est une fonction définie sur [-1 ; 2] par :
f(x) = (1/3) × x2

1) Vérifier que f est une fonction de densité. Lis la suite »

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Exercice N°324 :

Probas et Suites, loi, espérance, arbre, limite, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°324 :

Au cours d’une séance, un joueur de tennis s’entraîne à faire des services.
Pour tout entier naturel non nul, on note Rn l’événement « le joueur réussit le n-ième service » et Rn l’événement contraire. est « barre ».

Soit xn la probabilité de Rn et yn celle de Rn.
La probabilité qu’il réussisse le premier service est égale à 0,7.
On suppose de plus que les deux conditions suivantes sont réalisées :
• si le joueur réussit le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,8 ;
• si le joueur ne réussit pas le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,7.

On s’intéresse aux deux premiers services de l’entraînement.

Soit X la variable aléatoire égale au nombre de services réussis sur ces deux premiers services.

1) Déterminer la loi de probabilité de X. (On pourra utiliser un arbre de probabilité). Lis la suite »

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Exercice N°308 :

Convexité, fonction, variations, solution unique, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°308 :

On considère la fonction f définie sur [0 ; 4] par
f(x) = 2x3 − 12x2 + 55
et on note Cf sa représentation graphique.

1) Calculer f ‘ (x) et f ‘ ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice N°306 :

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale, Ottawa, Canada

Exercice N°306 :

Soit f une fonction deux fois dérivable sur [−2,5 ; 4].
On note f ‘ sa dérivée et f ‘ ‘ sa dérivée seconde.
La courbe représentative de la fonction dérivée notée Cf ‘ est donnée ci dessous.
La droite T est tangente à la courbe Cf ‘ au point d’abscisse 0.

Convexité, fonction, courbe, dérivée, inflexion, terminale

Par lecture graphique :

1) Résoudre f ‘ (x) = 0.
En déduire le tableau de variations de f. Lis la suite »

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Exercice N°361 :

Logarithme Népérien, équation, limite, fonction, suite, terminale , Makassar, Fort Rotterdam

Exercice N°361 :

1) ln(32) − ln(3) = ? Lis la suite »

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Exercice N°485 :

L’espace est rapporté au repère orthonormal (A ; AB ; AD ; AE).

On considère le cube ABCDEFGH représenté ci-dessous.

cube géométrie espace

On désigne par I, J et K les milieux respectifs des segments [BC], [BF] et [HF].

1) Déterminer les coordonnées des points I, J et K. Lis la suite »

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