Convexité – Courbe, nombre dérivé, variations, signe – Terminale

novembre 11th, 2019

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Terminale

Tagged with: , , , , , , , , ,

Exercice N°307 :

Convexité, courbe, nombre dérivé, variations, signe, terminale

f est une fonction définie et deux fois dérivable sur [0 ; 4] dont on donne la représentation graphique C ci-dessous.

Les tangentes T1 et T3 sont parallèles à l’axe des abscisses respectivement aux points N et Q.
T2 est la tangente à C au point P(2 ; 5/2) et le point P est un point
d’inflexion de la courbe C.

1) Déterminer f ‘ (1), f ‘ (2) et f ‘ (3) graphiquement en justifiant la réponse donnée.

2) Déterminer une équation de la tangente T2.

3) Déterminer f ‘ ‘ (2) en justifiant la réponse donnée.

4) Rappeler la définition d’une fonction convexe sur un intervalle I de R et déterminer la convexité de f.

5) En déduire les variations de f ‘ et le signe de f ‘ ‘ (x).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Convexité – Fonctions, courbes, dérivée, inflexion – Terminale

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *