Corrigé

mars 5th, 2017

Category: Corrigé et Astuces

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1) Une hausse de 26% correspond à un coefficient de
(1 + p/100) = (1 + 26/100) = 1,26.

2) Une baisse de 31% correspond à un coefficient de
(1 – p/100) = (1 – 31/100) = 0,69.

3) Une baisse de 13% suivie d’une hausse de 17% correspond au produit des coefficients multiplicateurs suivants :
(1 – p/100) × (1 + p/100)
= (1 – 13/100) × (1 + 17/100)
= 0,87 × 1,17
= 1.0179.

4) Multiplier par 1,17 revient à un coefficient multiplicateur supérieur à 1 soit une augmentation.

Pour retrouver le pourcentage, on fait -1 puis ×100. :
1,17 – 1 = 0,17
0,17 × 100 = 17%
soit une hausse de 17%.

5) Multiplier par 0,78 revient à un coefficient multiplicateur inférieur à 1 soit une diminution.

Pour retrouver le pourcentage, on fait -1 puis ×100 :
0,78 – 1 = -0,22
-0,22 × 100 = -22%
soit une baisse de 22%.

6) Diviser par 1,4 revient à calculer le coefficient multiplicateur
1/1.4 = 0,7143 environ.

Pour retrouver le pourcentage, on fait -1 puis ×100 :
0,7143 – 1 = -0,1857
-0,1857 × 100 = -18.57%
soit une baisse de 18.57%.

7) Une remise de 20% correspond à une multiplication par le coefficient multiplicateur (1 – 20/100) = 0,80.
Une remise de 30% correspond à une multiplication par le coefficient multiplicateur (1 – 30/100) = 0,70.

Pour avoir la remise globale qui englobe les deux remises successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs 0.80 × 0,70 = 0,56.

Pour retrouver le pourcentage, on fait -1 puis ×100 :
0,56 – 1 = -0,44
-0,44 × 100 = -44.

Le pourcentage de remise globale est de 44%.

8) Si le commerçant augmente ses prix de 15%, cela fait une multiplication de (1 + 15/100) = 1,15.
Il veut solder pour retrouver un prix initial. Pour revenir au prix initial, le second coefficient multiplicateur devra être égal à 1/1.15 = 0.86956.

Pour retrouver le pourcentage, on fait -1 puis ×100 :
0,86956 – 1 = -0,13043
-0,13043 × 100 = -13,043

Le pourcentage de baisse sera au maximum de 13.043%.

9) S’il y a 40% de gens qui ont une mauvaise vue, c’est qu’il y a
100-40 = 60% de gens qui ont une bonne vue.

D’après les données, cela fait 45 personnes.

On a donc une ligne avec un pourcentage de 60% et un nombre de 45. Pour avoir le total, il faut placer 100% dans le même tableau et faire le produit en croix :

60% | 45
100% | x

x = 100×45/60 = 75 personnes en tout.

10) 70% des gens qui ont une mauvaise vue, cela correspond à
70/100 FOIS ce nombre de personnes. Ce nombre est donc égal à
0,7×40 = 28 personnes.

Pour connaître le pourcentage par rapport aux 75 personnes du groupe :
28 | 75%
x | 100%

x = 28 × 100/75 = 37,3%.

Bonne compréhension,
Sylvain Jeuland

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