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Tout le corrigé :
1) Note moyenne arrondie à l’unité :
Rédaction :
Voici la formule de la moyenne :
–x = (1×3 + 2×5 + 1×7 + 5×8 + 4×10 + 1×11 + 7×13 + 3×14 + 2×17)/(1+2+1+5+4+1+7+3+2)
= (3 + 10 + 7 + 40 + 40 + 11 + 91 + 42 + 34)/26
= 278/26
= 10.69 au centième près
= 11 à l’unité près.
2) Tableau des effectifs cumulés croissants :
Rédaction :
Pour avoir la ligne des ECC, je fais la somme des cases de gauche avec la case d’effectif du dessus. Cela donne:
3) Médiane de cette série :
Rédaction :
L’effectif total N est de 26. 26 est pair donc on sélectionne les deux valeurs centrales. 26/2 = 13. Ce sont la 13ème et la 14ème.
D’après le tableau des ECC, la 13ème valeur est 10 et la 14ème valeur est 11.
La médiane est la moyenne de ces deux valeurs soit
Me = (10 + 11)/(2)
Me = 10.5.
Au moins la moitié des valeurs sont inférieures ou égales à 10.5, et au moins la moitié des valeurs sont supérieures ou égales à 10.5.
4) Premier et troisième quartiles :
Rédaction :
L’effectif total N est de 26.
Pour le premier quartile, on calcule 1N/4
= 26/4 = 6.5.
Le premier quartile Q1 est donc la 7ème valeur. D’après le tableau des ECC, la 7ème valeur est 8.
Donc Q1 = 8.
Au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à 8.
Pour le troisième quartile, on calcule 3N/4
= 3 × 26/4 = 19.5.
Le troisième quartile Q3 est donc la 20ème valeur. D’après le tableau des ECC, la 20ème valeur est 13.
Donc Q3 = 13.
Au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à 13.
Bonne compréhension,
Sylvain Jeuland
