Dérivation – Calculs, formules, racine, rationnelle – Première

avril 23rd, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths : exercice de fonctions dérivées de première. Calculs, formules, polynômes et rationnelles, racines, sommes, produits, quotients.

Exercice N°287 :

Exercice, fonctions dérivées, première, calculs, formules, racine, rationnelle

1) Donner la définition du nombre dérivé d’une fonction f en un point d’abscisse a.

Dans chacun des cas suivants, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer la dérivée f ‘ (x).

2) f est définie sur R par
f(x) = 3x4 − 5x3 + x − 5.

3) f est définie sur ]0 ; +∞[ par
f(x) = 3x2 − 3x + 1.

4) f est définie sur ]0 ; +∞[ par
f(x) = √x − x.

5) f est la fonction définie sur R par
f(x) = 2x/(x2 + 1).

6) f est la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par
f(x) = (x + 1)√x.

7) f est la fonction définie sur ]1 ; +∞[ par
f(x) = 2/(x2 − 1).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, fonctions dérivées, première.

Exercice précédent : Dérivation – Fonction, courbe, rationnelle, variation – Première

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