Dérivation – Rationnelle, variations, tangentes parallèles – Première

novembre 21st, 2019

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Exercice N°652 :

Dérivation, rationnelle, variations, tangentes, parallèles, première

Exercice N°652 :

On considère la fonction r définie sur Dr = R \ { 1 } par
r(x) = (x2 – 3x + 6)/(x – 1).

1) Calculer r ‘ (x).

2) Étudier les variations de r sur Dr puis dresser son tableau de variation.

3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe de r au point A d’abscisse 2.

Soit s la fonction définie sur R par
s(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1
et (Cs) sa courbe représentative.

4) En quels points, la courbe (Cs) admet-elle des tangentes parallèles à la droite d’équation : y = 3x – 5.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Second degré – Quotients, inéquations, tableaux, égalités – Première

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