Fonctions – Bases, polynôme, conjecture, tangente – Terminale

septembre 30th, 2019

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Terminale S

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Exercice N°235 :

fnctions, polynôme, conjecture, tangente, terminale

Soit f définie sur R par
f(x) = x3 – 14x2 – 72.
On donne le graphe de f ci-dessus.

1) Conjecturer à l’aide du graphe ci-dessous le nombre de tangentes passant par O.

2) Soit Ta la tangente au point d’abscisse a. Montrer que
O ∈ Ta ⇔ a3 – 7a2 + 36 = 0 (E)

3) Montrer que 6 est solution de (E), résoudre (E) puis conclure quant à la conjecture.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Algorithmique – Polynôme, tableau, boucle tant que – Terminale S

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