Exercice N°059 :

Soit f la fonction définie et dérivable sur [0 ; 8] dont la représentation graphique est la courbe (C) donnée ci-dessous. Les tangentes à cette courbe en certains points sont tracées.

derivation fonctions graphiques variations tangente

1) Donner par lecture graphique f ‘ (2), f ‘ (4) et f ‘ (6).

2) Donner une équation de la droite Δ.

3) Construire la tangente à la courbe au point d’abscisse 0 sachant que
f ‘ (0) = 7/2.

f est la fonction dérivée de F définie sur [0 ; 8].
4) En justifiant, donner le sens de variations de F.

5-6-7) Calculer dans chaque cas la fonction dérivée.

5) g(x) = x4 + x3/5 + 3x2 – (5/2)x + 1,

6) h(x) = (3x – 8)(x2 – 7x + 1),

7) k(x) = √x(x2 + x + 1),

8) l(x) = 1/(2x2 – 1),

9) m(x) = (2x – 3)/(x2 + 1)

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Fonctions – Droite et polynôme du second degré – Première

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