Dérivation – Fonctions rationnelle, racine, cosinus – Terminale

mars 1st, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Terminale

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Exercice N°233 :

Dérivation, fonctions, rationnelle, racine, cosinus, terminale

Exercice N°233 :

1-2-3-4-5-6) Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

1) f(x) = (x2 + 2x – 9)4 sur R,

2) g(x) = ( (3x – 5) / (x2 + 2) )3 sur R,

3) h(x) = √( (3x – 5) / (x2 + 2) ) sur ] 5/3 ; +∞ [,

4) i(x) = cos ( 1 / (x2 + 1) ) sur R.

5) j(x) = sin(x)/(cos x + 2) ; I = R.

6) k(x) = (x – 2)/(x + 1) ; I = ]2 ; +∞[.

Soit l(x) =
{ √(x2 – x3) si x < 0,
{ x2 + 2x si x ≥ 0
.

7) La fonction l est-elle dérivable en 0 ?

8) Donner une interprétation graphique.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Fonctions – Bases, variations, dérivées, limites – Terminale S

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