Dérivation – Fonctions, représentation graphique, courbe – Première

novembre 27th, 2019

Category: Dérivées et Intégrales, Equations et Inéquations, Fonctions, Première

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Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.

Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

Exercice, dérivée, lecture graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4).

2) Déterminer l’équation de la tangente à Cf au point d’abscisse -2.

3) On sait que f ‘ (7) = – 1/3 ; tracer T7, tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 7.

4) Résoudre graphiquement f ‘ (x) > 0.

La fonction c est définie sur R par
c(x) = x2.

5) Avec la définition du nombre dérivé, démontrer que
c ‘ (x) = 2x pour tout réel x.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivée, lecture graphique.

Exercice précédent : Dérivation – Fonctions, boîte de berlingots pour Noël – Première

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