Fonctions – Rationnelle, affine, graphique, antécédent – Première

novembre 13th, 2019

Category: Fonctions, Première

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Exercice N°316 :

Fonctions, rationnelle, affine, graphique, antécédent, première

L’offre et la demande désignent respectivement la quantité d’un bien ou d’un service que les acteurs du marché sont prêts à vendre ou à acheter à un prix donné.
Une étude concernant un article A a permis d’établir que :
– la fonction d’offre f est donnée par :
f(q) = 0.5q,
– la fonction demande g est donnée par
g(q) = (78 – 6q)/(q + 8),
où f(q) et g(q) sont les prix d’un article en euros, pour une quantité q comprise entre 1 et 12 millions d’unités.

1) À l’aide du graphique précédent et en argumentant la réponse, déterminer si la demande est excédentaire quand le prix de vente d’un article est de 1 euro.

On suppose dans cette question que le prix de vente d’un article est de 4.50 euros.
2) Calculer la quantité d’articles offerte sur le marché.

3) Calculer la quantité d’articles demandée sur le marché.

4) Quel problème cela pose-t-il ?

On dit que le marché est à l’équilibre lorsque, pour un même prix, la quantité offerte est égale à la quantité demandée.
5) Déterminer le prix d’équilibre et la quantité associée.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Inéquations – Signe, second degré, intervalle, inverse – Première

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