Maths de première, exercice avec lecture graphique et fonction. Second degré et affine, lecture graphique, coût, recette, bénéfice, tableau.
Exercice N°318 :
Exercice N°318 :
Le comptable d’une usine chimique estime que, pour fabriquer q hectolitres d’un certain produit, avec q compris entre 0 et 30, le coût total en centaines d’euros est donné par la fonction C représentée ci-dessous.
On suppose que toute la production est vendue. La recette, en centaines d’euros, réalisée par la vente de q hectolitres de ce produit est donnée par la fonction R représentée ci-dessus par un segment de droite.
1) Recopier et compléter le tableau suivant à l’aide du graphique.
2) Estimer R(q) en fonction de q.
3) Lire sur le graphique les valeurs de q pour lesquelles l’entreprise réalise un bénéfice.
4) Lire sur le graphique une valeur approchée du bénéfice réalisé par la vente de 18 hL.
On donne
C(q) = (13/12)×q2 + (16/3)×q + 88
avec q ∈ [0 ; 30].
5) Exprimer en fonction de q le bénéfice algébrique B(q) en centaines d’euros.
6) Retrouver par le calcul les résultats lus sur le graphique aux questions 3) et 4).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, lecture graphique, fonction.
Exercice précédents : Fonctions – Second degré, coût, recette, bénéfice – Première
