PGCD – Fractions, calculs, nombre maximal, diviseurs – Seconde

octobre 6th, 2012

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Exercice N°XXX :

1) Les nombres 682 et 496 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.

2) Calculer le PGCD de 682 et de 496.

3) Simplifier la fraction 682/496 pour la rendre irréductible, en précisant la méthode.

Julien à 108 pièces jaunes et 135 pièce rouges. Il veut faire des sachets tels que :
– tous les sachets contiennent le même nombre de pièces jaunes ;
– tous les sachets contiennent le même nombre de pièces rouges ;
– toutes les pièces jaunes et les pièces rouges sont utilisées.

4) Quel nombre maximal de sachets pourra-t-il réaliser ?

5) Combien y aura-t-il alors de pièces rouges et de pièces jaunes dans chaque paquet ?

6) En utilisant la méthode des soustractions successives, chercher le PGCD de 1224 et 936.

7) En utilisant l’algorithme d’Euclide, démontrer que les nombres 1432 et 587 sont premiers entre eux.

8) Écrire la liste des diviseurs de 48 et 72.

9) Quel est le PGCD de 48 et 72 ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Fractions et PGCD – Calculs, Euclide, tartes et tulipes – Troisième

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