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Exercice N°347 :

1-2-3) Développer et réduire chacune des expressions suivantes:

1) A(x) = (3x + 1)2 − (x − 4)(−2x + 3),

2) B(x) = (x − 2)2 − (2x2 − 4x + 7),

3) C(x) =((2/3)x − 1)2 + ((1/3)x − 2)((1/3)x + 2).

4-5-6) Factoriser chacune des expressions suivantes :

4) D(x) = (2x − 1)(4x + 3) − (2x − 1)2,

5) E(x) = 16x2 − (3x − 2)2,

6) F(x) = (x − 6)2 + 3x − 18.

7-8) Résoudre chacune des équations suivantes :

7) (4x + 1)2 − 49 = 0,

8) (2x − 3)(x + 4) − (2x − 3)(−4x + 8) = 0.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Inéquations – Factorisation, tableau de signe, solution – Seconde

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Exercice N°543 :

Second degré, inéquation, équation, discriminant, première

Exercice N°543 :

1) Donner le signe de
g(x) = 2x2 + 2x + 3 selon les valeurs de x. Lis la suite »

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Exercice N°085 :

Loi binomiale, intervalle, fluctuation, première

Exercice N°085 :

Une machine fabrique des processeurs. On sait que la probabilité d’obtenir un processeur défectueux est de 0,06.
On contrôle un lot de 300 processeurs. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de processeurs défectueux dans ce lot.

1) Justifier que X suit une loi binomiale et donner ses paramètres. Lis la suite »

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Exercice N°277 :

Pour tout entier n ≥ 1, on note fn la fonction définie sur R par
fn(x) = xne-x.

Cn est la courbe représentative de fn dans un repère orthonormé.
Sur la figure ci-dessous, on a tracé la courbe C3 ainsi qu’une courbe Ck pour un certain k ∈ N* tel que la tangente Tk à Ck au point M d’abscisse 1 coupe l’axe des ordonnées en A de coordonnées (0 ; –4/e).

exo277_a

On cherche à déterminer la valeur de k.

1) Étudier les variations de f1 et dresser son tableau de variations. Lis la suite »

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Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E) ∶
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :
On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e-x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Exercice N°285 :

Exponentielle, famille, fonctions, tangente, terminale

Exercice N°285 :

On considère, pour tout n ∈ N, la famille de fonctions fn définie sur R par :
fn(x) = e-nx/(ex + 1).

On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
(unité graphique : 10 cm)
On note I le point de coordonnées (0 ; 1/2).

Étude du cas n = 0 :

1) Étudier les limites de f0 en +∞ et en −∞. Lis la suite »

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Exercice N°107 :

1) Donner la définition des termes suivants :
– l’intersection de deux ensembles,
– la réunion de deux ensembles.

2) Compléter le tableau suivant :

intervalle intersection réunion maths seconde Lis la suite »

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Exercice N°108 :

Développement, factorisation, distributivité, seconde

Exercice N°108 :

1-2) Donner la définition des termes suivants :

1) « Développer une expression. » Lis la suite »

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Exercice N°504 :

Complexes, équations, calculs, modules, terminale

Exercice N°504 :

1) Montrer que, quelque soit le nombre complexe z, le produit zz est un nombre réel positif. Lis la suite »

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Exercice N°093 :

Équations, résolution, domaine, définition, seconde

Exercice N°093 :

1-3) Résoudre les équations suivantes :

1) (2x – 3)2 = (6x + 1)2, Lis la suite »

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