Primitives – Exponentielle, cosinus, rationnelle, limite – Terminale

mars 8th, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Terminale

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Exercice N°425 :

Primitives, exponentielle, cosinus, rationnelle, limite, terminale, Makassar, Sulawesi

Exercice N°425 :

1-2-3-4) Calculer les intégrales suivantes :

1) [de 0 à 1] e1-2x dx,

2) [de 1 à 2] x3/(x4 + 1) dx,

3) [de 0 à 1] cos(2x)×esin(2x) dx,

4) [de 0 à 1] 1/(3x + 1)4 dx,

Pour n ∈ N*, soit :
In = ∫[de 0 à π/4] xnsin(2x) dx.

On ne demande pas de calculer In.

5) Démontrer que pour n ∈ N* :
0In(π/4)n+1.

6) Quelle est la limite de In ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Primitives – Intégrales, exponentielle, suite, variation – Terminale S

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