Probabilités – Arbre, loi binomiale, algorithme – Terminale S

novembre 3rd, 2019

Category: Algorithmique, Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale S

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Exercice N°178 :

Algorithmique, tant que, probabilités, terminale

Écrivez les résultats en fractions irréductibles.
Un club de tennis comporte 500 adhérents dont 300 hommes. Le tennis, en compétition, est pratiqué par 30 % des hommes et 20 % des femmes.
Les autres adhérents pratiquent ce sport uniquement pour le loisir.
On choisit, au hasard, un adhérent. On note les événements :
– F : « l’adhérent est une femme » ;
– C : « l’adhérent pratique la compétition ».

1) Indiquer la valeur de P(F).

2) Sachant que la personne choisie est une femme, quelle est la probabilité qu’elle pratique le tennis en compétition ?

3) Construire un arbre pondéré résumant la situation.

4) Calculer la probabilité que la personne choisie pratique le tennis en compétition.

5) L’adhérent choisit la compétition. Quelle est la probabilité que ce soit une femme ?

Le secrétaire de ce club doit contacter un certain nombre d’adhérents. Il les choisit parfaitement au hasard, sans se préoccuper de savoir s’il les a déjà choisis ou non.
6) Que signifie la phrase précédente ?

7) S’il choisit 4 adhérents, quelle est la probabilité qu’il contacte au moins une femme qui pratique la compétition ?

8) Donner la valeur affichée par l’algorithme au début de l’exercice et interpréter le résultat.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Suites – Algorithme, limite, récurrence, géométrique – Terminale S

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