Produits scalaires – Deux droites perpendiculaires – Première

janvier 14th, 2020

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

Tagged with: , , , , , , , , , , ,

Exercice N°073 :

ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AC) et (CD).

Produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première

Partie A :

1) Montrer que
BQ.CP = -BC x DP + CQ x CD.

2) Démontrer que DP = CQ.

3) Démontrer que les droites (BQ) et (CP) sont perpendiculaires.

Partie B indépendante de A :

Dans le repère orthonormé (A ; AB ; AD), on note x l’abscisse du point M.

1) Justifier que le point M a pour coordonnées (x ; x) avec 0 < x < 1.

2) Déterminer les coordonnées des points B, C, P et Q dans ce repère.

3) Calculer BQ.CP.

4) Démontrer que les droites (BQ) et (CP) sont perpendiculaires.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Vecteurs – Figure, coordonnées de points, alignement – Première

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *