Produits scalaires – Rectangle, angle, parallélogramme – Première

juillet 18th, 2016

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°530 :

ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].

figure produit scalaire chasle

1) Calculer les longueurs AC et DE.

2) En exprimant chacun des vecteurs AC et DE en fonction des deux vecteurs AB et AD, calculer le produit scalaire AC.DE.

3) En déduire la valeur de l’angle orienté θ = (DE ; AC) arrondie à 0,01 degré près.

Autre chose :

PQRS est un parallélogramme avec PQ = 4, PS = 5 et PR = 7.

4) Calculer PQ.PS.

5) Calculer en développant : (PS – PQ)2.

6) En déduire QS.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Produits scalaires – Coordonnées, cosinus, hauteur, aire – Première S

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