Produits scalaires – Triangle rectangle, calcul, carré – Première

juillet 18th, 2022

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.

Exercice N°531 :

Produit scalaire, formule, norme, triangle rectangle, calcul, carré, première

Exercice N°531 :

JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, JK.JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K.

2-5) ABC est un triangle et I est le milieu de [BC].

Produit scalaire, formule, norme, triangle rectangle, calcul, carré, première

BI = CI = 2 et AI = 3.

2) Calculer le produit scalaire AB.AC,

3) Calculer le nombre AB2 + AC2,

4) Calculer le nombre AB2 – AC2,

5) Calculer les longueurs AB et AC.

Partie indépendante :

ABC est un triangle équilatéral de côté 6, ABD est un triangle isocèle en D tel que AD = 3√3 et O est le milieu du segment [AB].

Produit scalaire, formules, triangles, calcul, figure, longueurs

6) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer AB.AC.

7) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer CO.BD.

8) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer OA.BD.

9) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer CA.BD.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : produit scalaire, formule, norme.

Exercice précédent : Produits scalaires – Rectangle, angle, parallélogramme – Première

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