Maths de première : exercice sur fonction du second degré, discriminant, delta, parabole, maximum, minimum, courbe, polynôme, signe.
Exercice N°256 :
Exercice N°256 :
Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par :
P(x) = ax2 + bx + c
avec a ≠ 0.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0.
*) Parmi les propositions suivantes (de 1) à 5)) quelles sont celles qui sont exactes ?
1) a > 0 et Δ < 0,
2) a < 0 et Δ = 0,
3) a < 0 et Δ < 0,
4) La courbe représentative de la fonction f coupe l’axe des abscisses en deux points,
5) L’équation f(x) = 0 admet une seule solution.
Les 4 paraboles ci-dessous, sont les courbes représentatives de quatre fonctions polynôme du second degré f1, f2, f3 et f4.
6) À partir des informations données sur le signe de a et sur le discriminant, associer à chaque fonction sa courbe représentative :
f1 : a > 0 et Δ < 0 ;
f2 : a > 0 et Δ > 0 ;
f3 : a < 0 et Δ = 0 ;
f4 : a < 0 et Δ > 0.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : fonction, second degré, delta.
Exercice précédent : Limites – Calculs, définition, racines, quotients – Terminale
