Maths de première sur les fonctions polynômes du second degré. Coûts, recette, exercice pour calculer le bénéfice maximal, parabole, sommet.
Exercice N°260 :
Exercice N°260 :
Dans une entreprise, les coûts de fabrication de q objets sont donnés, en euros, par :
C(q) = 0,1q2 + 10q + 1500,
pour q appartient à [0 ; 500].
L’entreprise vend chaque objet fabriqué 87 €.
1) Quels sont les coûts fixes ?
2) Déterminer q pour que les coûts de fabrication soient égaux à 3500 €.
3) Exprimer la fonction recette totale R en fonction de q.
4) Exprimer la fonction bénéfice B en fonction de q.
5) Calculer la quantité d’objets à produire et à vendre pour que cette entreprise réalise un bénéfice maximal.
6) Donner ce bénéfice maximal en euros.
7) Pour quelles quantités d’objets fabriqués et vendus, le bénéfice est-il strictement positif ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, calculer le bénéfice maximal
Exercice précédent : Second degré – Equation, fonction, droite, intersection – Première
