Second degré – Sommet, équations, canonique, factorisée – Première

septembre 27th, 2019

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première ES

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Exercice N°599 :

second degré, sommet, équations, canonique, factorisée, première
Généré avec graphsketch.com

On a représenté sur l’intervalle [-2 ; 3] la parabole représentative d’un trinôme f du second degré.

1) On donne trois expressions en fonction de x possibles pour f. Déterminer laquelle est la bonne en justifiant soigneusement :

a) -2x2 + 2 x + 1,

b) -x2 + 2 x + 2,

c) 2x2 – 2 x + 3.

2) Montrer que la forme canonique de f est donnée par :
f(x) = –(x – 1)2 + 3.

3) Déterminer la forme factorisée de f.

4-5-6) Résoudre algébriquement les équations suivantes en utilisant la forme la plus adaptée :

4) f(x) = 0,

5) f(x) = 3,

6) f(x) = 2.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Vecteurs – Coordonnées, parallélisme, milieu, repères – Première

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