Second degré – Triangles, forme canonique, inéquations – Première

février 8th, 2019

Category: Equations et Inéquations, Factorisation et Développement, Polynômes et Rationnelles, Première

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Exercice N°382 :

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB = 18 et AC = 8.
On place le point E sur [AB] et le point F sur [AC] tels que AF = BE.

Second degré, triangles, forme canonique, inéquations, première

1) En posant x = AF, déterminer x tel que l’aire du triangle AEF soit égale à la moitié de l’aire du triangle ABC.

Autre chose :

2) Déterminer la forme canonique de la fonction f définie sur R par :
f(x) = 2x2 + 9x − 5.

3) En déduire que f(x) ≥ –121/8 pour tout x ∈ R.

Encore autre chose :

4) Résoudre les équations suivantes :

−2x2 − 16x − 32 = 0,

5) 4/(x − 1)3/(x − 2) = −1.

6-7) Résoudre les inéquations suivantes :

6) 6x2 − 13x + 6 > 0,

7) −3x2 + 2x − 1 ≤ 0.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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