Exercice de maths sur suite arithmétique, puis géométrique de première. Comparaison, formes récurrentes et explicites, calculatrice, calculs.
Exercice N°569 :
Exercice N°569 :
Pierre et Élodie débutent dans une entreprise au 1er janvier.
Le salaire mensuel de Pierre est de 1500 €, et il est prévu dans son contrat une augmentation mensuelle de 7 € à partir du 2ème mois.
Le salaire mensuel de Élodie est de 1200 €, et il est prévu dans son contrat une augmentation mensuelle de 5 % à partir du 2ème mois.
On note :
a0 le salaire d’embauche de Pierre et an son salaire au bout du n-ième mois pour n supérieur ou égal à zéro.
b0 le salaire d’embauche de Élodie et bn son salaire au bout du n-ième mois pour n supérieur ou égal à zéro.
1) Exprimer an+1 en fonction de an.
2) En déduire la nature de la suite (an).
3) Déterminer l’expression de an en fonction de n.
4) Exprimer bn+1 en fonction de bn.
5) En déduire la nature de la suite (bn).
6) Déterminer l’expression de bn en fonction de n.
7) Calculer a3 et b3.
8) Donner a10 et b10.
9) En utilisant la calculatrice, déterminer à partir de quel mois Élodie sera mieux payée que Pierre. Expliquer la démarche.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : suite, arithmétique, géométrique, première.
Exercice précédent : Dérivation – Nombre dérivé, fonctions, tangentes – Première
