Suites – Somme, conjecture, raisonnement par récurrence – Terminale S

juin 17th, 2019

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Exercice N°172 :

Suites, somme, conjecture, raisonnement par récurrence, terminale

On considère la suite (un) définie pour tout entier n par :

un = 1 + 3 + … + (2n + 1) = Σnp=0(2p + 1)

1) Établir une relation de récurrence entre un+1 et un.

2) Calculer u0, u1, u2, u3 et u4.

3) A l’aide la question précédente, conjecturer l’expression de un, en fonction de n.

4) A l’aide d’un raisonnement par récurrence, démontrer cette conjecture.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Probabilités – Variable aléatoire et loi binomiale – Terminale S

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