Suites – Sommes géométrique, arithmétique avec raison – Première

octobre 5th, 2019

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Exercice N°008 :

Suites, sommes géométrique, arithmétique, raison, première

Exercice N°008 :

Soient (un) et vn) définis pour tout entier naturel, par :
un = (1/4)(2n + 4n – 5)
et
vn = (1/4)(2n – 4n + 5)

1) Calculer u0, u1, v0 et v1.

2) Montrer que la suite (an) de terme général
an = un + vn
est géométrique de raison 2.

3) Calculer la somme
Sa(n) = a0 + a1 + … + an.

4) Montrer que la suite (bn) de terme général
bn = un – vn
est arithmétique de raison 2.

5) Calculer la somme
Sb(n) = b0 + b1 + … + bn.

6) En déduire les sommes
Su(n) = u0 + u1 + … + un
et
Sv(n) = v0 + v1 + … + vn.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Question 1 : Clic droit vers le corrigé

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Exercice précédent : Suites – Intérêts composés et suite géométrique – Première S

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