Trigonométrie – Formules, cours, cosinus, sinus – Première

juillet 19th, 2022

Category: Première, Trigonométrie

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Maths de première sur la trigonométrie : exercice avec formules de cosinus et sinus. Cours, développement, valeur exacte.

Exercice N°537 :

Exercice, formules, cosinus, sinus, trigonométrie, première

Exercice N°537 :

1) Exprimer en fonction de sin x et cos x l’expression trigonométrique suivante
cos( x – π/4 ) + cos( x + π/4 )
en détaillant soigneusement les calculs.

2) Exprimer en fonction de sin x et cos x l’expression trigonométrique suivante
sin( x – π/6 ) + sin( x + π/3 )
en détaillant soigneusement les calculs.

On admet le résultat suivant :
cos( π/5 ) = (√5 + 1)/2.
3) En déduire la valeur de sin( π/5 ).

4) Après avoir observé que
/4 = 2 × (/8),
calculer la valeur exacte de cos( /8 ).

5) En déduire la valeur exacte de sin( /8 ).

6) Calculer l’expression suivante en détaillant soigneusement les calculs des cosinus :
cos(0) + cos( π/2 ) + cos(π) + cos( /2 ).

7) Calculer l’expression suivante en détaillant soigneusement les calculs des cosinus :
cos( π/6 ) + cos( π/3 ) + cos( /3 ) + cos( /6 ).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, formules, cosinus, sinus.

Exercice précédent : Géométrie 2D et Cercles – Diamètre, équation, tangente – Première

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