Valeur absolues – Inverse, courbe, inéquation, affine – Première

novembre 27th, 2019

Category: Fonctions, Première

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Exercice N°606 :

Valeurs absolue, inéquation, variation, courbe, exercice

Les questions de 1) à 5) font partie d’un QCM.

1) La fonction x → | 1/(1 − x) | :

a) est strictement croissante sur ]−∞ ; 1 [,

b) est strictement décroissante sur ]−∞ ; 1 [,

c) n’est pas monotone sur ]−∞ ; 1 [.

2) Soit a un réel strictement positif.
Dire que x ∈ [ 1 − a ; 1 + a ] signifie :

a) |x| ≤ 1 + a,

b) |x − 1| ≤ a,

c) |x − a| ≤ 1.

3) Si x est un réel de l’intervalle ] 0 ; 1 [, alors :

a) |x2 − x| > |x2 − √x|,

b) |x2 − x| < |x2 − √x|,

c) √( (x − 1)2 ) = x − 1.

4) Si a et b sont deux réels non nuls de signes
opposés, alors :

a) |a − b| = |a| + |b|,

b) |a − b| = |a| − |b|,

c) |a + b| = |a| + |b|.

5) Combien de nombres entiers relatifs k sont solutions de l’inéquation
| k − √2 | ≤ 3 ?

a) 3,

b) 5,

c) 6.

On considère une fonction g définie sur R dont la courbe dans un repère orthonormé est donnée en haut d’exercice.

6) Donner l’équation réduite de la droite passant par A(0 ; 4).

7) Donner l’équation réduite de la droite passant par B(4 ; 4).

8) Donner une expression de g(x) à l’aide d’une valeur absolue.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Valeur absolues – Équations, inéquations, fonction – Première

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