Vecteurs – Droites, équations cartésiennes, parallèles – Première

juin 26th, 2020

Category: Cercles et Droites, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°689 :

Vecteurs, droites, équations cartésiennes, parallèles, première, La Seine, Paris

Exercice N°689 :

A partir d’un triangle ABC, on construit les points I et J tels ques :
AI = 2AB,
AJ = (2/3)AC.

1) Dans le repère (A ; B ; C), calculer les coordonnées des points I et J

2) Déterminer une équation cartésienne des droites (BC) et (IJ).

3) Démontrer que la droite (IJ) passe par le milieu O du segment [BC].

Autre chose :

RSTU est un parallélogramme. Les points E et F sont tels que :
SE = (3/4)RS,
UF = (-1/3)UR.

4) Réaliser une figure.

5) Exprimer les vecteurs TE et SF en fonction de RS et RT.

6) En déduire que les droites (TE) et (RT) sont parallèles.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Algorithmique – Condition, Si Alors Sinon, suite, Python – Première

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