Exercice N°064 :

On considère le triangle ABC ci-dessous.

Vecteurs et Droites, formules, vecteurs, géométrie, première

Soit G le point défini par :
AG = 2/3AB.
1) Montrer que 1/3GA + 2/3GB = 0.

Soit H le point tel que -5HA + 6HB + 9HC = 0.
2) Montrer que AH = 3/5AB + 9/10AC.

Soit K le point tel que KA + 3KC = 0.
3) Exprimer AK en fonction de AC.

Soit L le point tel que LA + 2->LB + 3LC = 0.
4) Montrer que AL = 1/3AB + 1/2AC.

5) Montrer que L est le milieu de [GC].

6) Montrer que L, A et H sont alignés.

7) Montrer que L appartient à la droite (KB).

8) Que peut-on dire des droites (GC), (HA) et (KB) ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Vecteurs et Droites – Points alignés et équation – Première

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