Exercice N°063 :

On donne trois carrés ABGH, BCFG, CDEF.
I est le milieu de [AG],
et J est le point d’intersection de (AE) et (BG).

exo063_a

1) Montrer que C, I et J sont alignés.

Autre chose maintenant :

Le plan est muni d’un repère orthogonal.
On considère l’ensemble Dm des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient la relation

mx + (2m – 1)y + 4 = 0

avec m réel.

2) Montrer que l’ensemble Dm est une droite.

3) Pour quelles valeurs de m, Dm est-elle parallèle à l’un des axes du repère ?

4) Donner une équation des droites D0 (m = 0) et D1 (m = 1) puis déterminer les coordonnées de leur point d’intersection.

5) Montrer que Dm passe par un point fixe quelque soit la valeur du réel m.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Vecteurs et Droites – Équations cartésiennes droites – Première

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