Vecteurs – Triangles, formules, repère, points alignés – Première

juin 22nd, 2020

Category: Première, Terminale, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°686 :

Vecteurs, triangles, formules, repère, points alignés, première

Gauche :

Sur le triangle ABC ci-dessus, les subdivisions sur les côtés sont régulières. Les points P, Q et R appartiennent respectivements aux droites (AB), (BC) et (AC).

1) Déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que :
AP = xAB,
BQ = yBC,
AR = zAC.

2) Exprimer le vecteur PR en fonction de AB et AC.

3) Vérifier que PQ = (9/28)AB + (3/7)AC.

4) En déduire que les points P, Q et R sont alignés.

Droite :

Soit EFG un triangle. I est le milieu du segment [EF] et J celui de [IG]. Le point K est tel que :
GK = (1/3)GE.

5) Montrer que les points K, J et B sont alignés.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Vecteurs – Calculs, expressions, repère, points alignés – Première

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