Maths de première, exercice de dérivée avec fonction rationnelle. Calculs d’image et de nombre dérivé, courbes et tableau de variation.
Exercice N°286 :
On a tracé ci-dessus, la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur l’intervalle ]−2 ; +∞[. On note f ‘ la dérivée de la fonction f.
1) Par lecture graphique, donner les valeurs de f(1) et de f ‘ (1).
2) Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f ‘. Déterminer laquelle.
La fonction f est définie sur l’intervalle ]−2 ; +∞[ par
f(x) = (x2 – 6x – 7)/(x + 2).
3) Calculer f ‘ (x).
4) Donner le tableau complet des variations de f.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivée, fonction rationnelle.
Exercice précédent : Exponentielle – Fonctions, limite, courbe, tangente – Terminale