Exponentielle – Dérivée, signe, variation, équation – Première

juin 27th, 2020

Category: Dérivées et Intégrales, Exponentielle et Logarithme, Première

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Exercice N°690 :

Exponentielle, dérivée, signe, variation, équation, première, Paris

Exercice N°690 :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = e2x + 4ex – 6x.

1) Calculer f ‘ (x) et montrer que
f ‘ (x) = 2(ex – 1)(ex + 3).

2) Etudier le signe de f ‘ (x) sur R.

3) Dresser la tableau de variation de f sur R.

Autre chose :

Soit g la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
g(x) = ex/x.

4) Etudier les variations de g sur ]0 ; +∞[.

5) L’équation f(x) = 1 admet-elle des solutions ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Vecteurs – Droites, équations cartésiennes, parallèles – Première

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